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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷

如图所示，一小球（可视为质点），用不可伸长、长度为l的轻绳连接悬挂于O点，小球被刚性小锤水平击打，击打后迅速离开，需两次击打才能让小球到达圆弧最高点，且小球总在圆弧上运动。两次击打均在最低点A完成，击打的时间极短。若锤第一次对小球做功为W₁ ，第二次对小球做功为W₂ ，则W₁：W₂的最大值为（）

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：2

举一反三

图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。求：

（1）在起跳区C点的速度v的大小；

（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；

（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。

如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ₁=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。 $\text{[math]}$ 求：

（1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep；

（2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少；

（3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。

机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。下列说法正确的是（　　）

幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　）

跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC竖直高度差 $\text{[math]}$ ， CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆到DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）运动员到达C点的速度大小；

（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；

（3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

如图所示，在一半径为R的光滑绝缘竖直半圆弧槽ABC的圆心处固定一电荷量为+Q的带电小球，现将一质量为m、电荷量为+q的光滑小球从A点由静止释放，则小球到达最低点B时对槽的压力大小为（　　）

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