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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省泰州市2020年中考数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由.

（3）、设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，试写出 $\text{[math]}$ 的范围，并说明理由.

举一反三

等腰三角形ABC的底边为10cm，周长为36cm，求tanC．

如图，以G(0，2)为圆心，半径为4的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，且点E在第一象限，CF⊥AE于点F，当点E在⊙G的圆周上运动的过程中，线段BF的长度的最小值为（）．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为 $\text{[math]}$ 上一点，连接PD、PC.

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC ，则∠ACP度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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