写出每组直线的位置关系．

如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD

证明：∵AB∥EF

∴∠APE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵EP⊥EQ

∴∠PEQ={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

即∠QEF+∠PEF=90°

∴∠APE+∠QEF=90°

∵∠EQC+∠APE=90°

∴∠EQC={#blank#}5{#/blank#}

∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求证：∠C=∠D．

证明：因为∠1=∠2（已知），

又因为∠1=∠ANC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）．

所以{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行），

所以∠ABD=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又因为∠A=∠F（已知），

所以{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以{#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）．

所以∠C=∠D（{#blank#}10{#/blank#}）．

已知：如图，BC∥DE ， BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵BC∥DE ，

∴∠ABC＝∠ADE（{#blank#}1{#/blank#}）．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．

∴∠3＝ ∠ABC ， ∠4＝ ∠ADE ．

∴∠3＝∠4．

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．