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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

轴对称-最短路线问题+++++++

如图，在▱ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．

（1）、求证：四边形DEBF是菱形；

（2）、若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）．

平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的长为2 $\text{[math]}$ cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₁B，…，依此类推，则平行四边形AO₆C₆B的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（）

如图1，AF ， BE是△ABC的中线，AF⊥BE ，垂足为点P ，设BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ，则a²+b²＝5c² ，利用这一性质计算．如图2，在平行四边形ABCD中，E ， F ， G分别是AD ， BC ， CD的中点，EB⊥EG于点E ， AD＝8，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则AF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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