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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

轴对称-最短路线问题+++++++

如图，在▱ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．

（1）、求证：四边形DEBF是菱形；

（2）、若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（　　）

如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．

在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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