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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

轴对称-最短路线问题 ++++++++2

如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．

（1）、请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、最低费用为多少？

举一反三

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，∠PCD=（）°．

如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系中，AB 两点的坐标分别为 A(1，4)，B(5，1)，P，Q 分别是 x 轴，y 轴上两个动点，则四边形 ABPQ 的周长最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，P是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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