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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师大附中2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷（选考)

如图，半径R=0.90m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s²。为了实现上述运动，关于小球在B点的运动分析，下述说法正确的有（）

A、小球在轨道上做圆周运动，因此小球在B处的运动模型应当是圆周运动模型 B、小球在B处可能受到两个力的作用，它们的合力提供圆运动所需向心力 C、小球通过B处的极限情况是小球受到的合力为0 D、小球从A到B做匀速圆周运动

举一反三

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

如图所示，光滑水平面 AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点平滑连接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接），刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为4.5mgR。释放物块，物块被弹簧弹出后，经AB进入半圆形轨道向上运动，恰能通过半圆轨道的最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：

（1）物块离开弹簧时的速度大小；

（2）物块从 B点到C点克服阻力所做的功。

将“太极球”简化成如图所示的球拍和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离球拍而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处球拍与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 。设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计球拍的重力，若运动到最高点时球拍与小球之间作用力恰为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M），另一端连接直径为d的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ），物块静止不动，用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作。

如图甲所示，ABC是竖直放置的内壁光滑的细长玻璃管，管的内径可不计。其中AB部分长为 $\text{[math]}$ ， BC部分为半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧弯管，管口C端的切线水平，且在上、下两侧接有力传感器 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。管口A的下方固定一个弹簧，现将一个质量 $\text{[math]}$ 的小球放置在弹簧上，小球的直径略小于管的内径。向下压缩弹簧，使小球与A在同一水平面上，松手后可以将小球弹出，不计小球与管壁碰撞时的能量损失，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

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