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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

提出问题：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比探究：

（1）、如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（2）、如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。

已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， B D 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是 B D 和 B C 上的任意一点，连结 P C， P Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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