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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由.

举一反三

下列说法中，正确的是（）

如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ，交CD的延长线于点F ，则DF=（）.

如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是 {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AM与BN交于点P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，

如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm，∠ADB=100°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}，AC={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.

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