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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市西部地区2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题：

（1）、填写下表：

图形序号	菱形个数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）、根据表中规律猜想，图n中菱形的个数 $\text{[math]}$ 用含n的式子表示，不用说理 $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

举一反三

某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

下面用数学语言叙述 $\text{[math]}$ ﹣b，其中表达不正确的是（）

花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ．

如果图3中的圆圈共有13层．

如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB=100°，P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥BC交射线CD于点Q，连结CP，作∠PCF=∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF。

如下图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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