- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷（5月）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，直线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式

（2）、点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接OP，交对称轴于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，点G是BE的中点，过点G作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

举一反三

某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号

金额

Ⅰ型设备

Ⅱ型设备

投资金额x（万元）

补贴金额y（万元）

y₁=kx（k≠0）

y₂=ax²+bx（a≠0）

2.8

阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x，点A（1，t）在抛物线y=x²-4x+5上，求点A到直线l的距离d．

如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点 D．他发现OC=CD，∠ADB=45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离d．

请回答：

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 之间的距离为 3 ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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