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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2020年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作垂直于x轴的直线l．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q；M是直线l上的一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）、求b的值．

（2）、当点Q与点M重合时，求m的值．

（3）、当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．

（4）、当抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

举一反三

若点A（﹣1，m）和B（﹣2，n）在二次函数y=﹣x²+20图象上，则m{#blank#}1{#/blank#}n（填大小关系）．

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则 $\text{[math]}$ . 其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（）

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²﹣2x+2上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

抛物线y=x²﹣2x+3的对称轴是直线（）

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