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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

上海市徐汇区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

解方程： $\text{[math]}$

举一反三

若（a²+b²﹣1）（a²+b²）=12，则a²+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

解方程 $\text{[math]}$ 时，我们可以将 $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ =1，解得x=0，当 $\text{[math]}$ =2时， $\text{[math]}$ =2，解得x=1，所以原方程的解为 $\text{[math]}$ .

请利用这种方法解方程： $\text{[math]}$ .

在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0时，设x²﹣2x=y，则原方程可转化为y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x²+ $\text{[math]}$ ﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =12，我们也可以类似用换元法设x+ $\text{[math]}$ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（）

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

阅读材料，解答问题：

【材料1】

为了解方程 $\text{[math]}$ ，如果我们把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，经过运算，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．

【材料2】

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，解决以下问题：

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