试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
上海市徐汇区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．
令++=t，则
原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t
=t+﹣t2﹣t﹣t+t2
=
问题：
解方程：（4x﹣1）2﹣10（4x﹣1）+24=0
解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y，
则原方程可化为：y2﹣10y+24=0
解得：y1=6，y2=4
∴4x﹣1=6 或4x﹣1=4
∴x1= ， x2=
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．
请仿照上例，请用换元法解答问题：
已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，求x2+y2的值．
当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=±；
当y=3时，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．
当原方程的解为x1= ， x2=﹣ ， x3=2，x4=﹣2．
上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．
试题篮
