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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

实数++++++++2

如图两个圈分别表示负数集合和无理数集合，请把下列5个数填入这两个圈中合适的位置．

33%，﹣（+9），0.101101110…，﹣ $\text{[math]}$ ，3.14

举一反三

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

实数﹣6的倒数是（　　）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 中，分数的个数是（）

下列语句中，正确的是（）

把下列各数分别填在相应的括号内：

﹣5，|﹣ $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣1.732， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…

整数：{{#blank#}1{#/blank#}}

分数：{{#blank#}2{#/blank#}}

无理数：{{#blank#}3{#/blank#}}．

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …(两个 $\text{[math]}$ 之间依次增加一个“ $\text{[math]}$ ”)中，无理数的个数是（）

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