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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期数学10月阶段性检测试卷

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明；

（3）、解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）对称

已知f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ．

下列函数中是奇函数的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[2，6]．

对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1; ②函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0;

③函数 $\text{[math]}$ 有无数个零点; ④函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）（注： $\text{[math]}$ ）

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