试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

综合与实践

在线上教学中,教师和学生都学习到了新知识,掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸,就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中,进一步发展了同学们的空间观念,积累了数学活动经验.

实践发现:

对折矩形纸片ABCD , 使ADBC重合,得到折痕EF , 把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B , 得到折痕BM , 把纸片展平,连接AN , 如图①.

(1)、折痕BM(填“是”或“不是”)线段AN的垂直平分线;请判断图中

ABN是什么特殊三角形?答:;进一步计算出∠MNE°;

(2)、继续折叠纸片,使点A落在BC边上的点H处,并使折痕经过点B , 得到折痕BG , 把纸片展平,如图②,则∠GBN°;

拓展延伸:

(3)、如图③,折叠矩形纸片ABCD , 使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交BC边于点T , 交AD边于点S , 把纸片展平,连接AA'交ST于点O , 连接AT

求证:四边形SATA'是菱形.

解决问题:

(4)、如图④,矩形纸片ABCD中,AB=10,AD=26,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A'处,并且折痕交AB边于点T , 交AD边于点S , 把纸片展平.同学们小组讨论后,得出线段AT的长度有4,5,7,9.请写出以上4个数值中你认为正确的数值
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