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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的性质+++++++++2

如图，△ABD≌△CBD，若∠A=100˚，∠ABC=80˚，则∠BDC=．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（）

如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE² ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据尺规作图痕迹，能得出 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于D． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P以 $\text{[math]}$ 的速度沿A $\text{[math]}$ 向终点E运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从E开始，在线段 $\text{[math]}$ 上往返运动（即沿E $\text{[math]}$ C运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P、Q分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为M、N．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当以P，C，M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为（）

【知识技能】

（1）如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ 的距离分别为6，10，8，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求得 $\text{[math]}$ ________°．

【构建联系】

利用（1）的解答思想方法，解答下面的问题．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【深入探究】

（3）如图3，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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