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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面展开-最短路径问题+++++++++

如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是．

举一反三

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）cm

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）

如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到 $\text{[math]}$ 点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？

我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何?”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是{#blank#}1{#/blank#}尺.

如图，一只蚂蚁在底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱下底面的点 $\text{[math]}$ 处，它想吃到上底面上与点 $\text{[math]}$ 相对的点 $\text{[math]}$ 处的食物，求蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

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