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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面展开-最短路径问题+++++++++

在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．

举一反三

如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是{#blank#}1{#/blank#} cm．

2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　）

如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（）

如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C为2cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

数形结合是数学的重要思想和解题方法，如："当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的聂小值"，其中 $\text{[math]}$ 可看作两直角边分别为 $\text{[math]}$ 和2的 $\text{[math]}$ 的斜边长， $\text{[math]}$ 可看作两直角边分别是 $\text{[math]}$ 和3的 $\text{[math]}$ 的斜边长.于是将问题转化为求 $\text{[math]}$ 的最小值，如图所示，当AP与BP共线时， $\text{[math]}$ 为最小.请你解决问题：当 $\text{[math]}$ 时，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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