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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市新城区西光中学2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D，试说明：AB=DF

举一反三

如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵S=S_△_OBC+S_△_OAC+S_△_OAB= $\text{[math]}$ BC•r+ $\text{[math]}$ AC•r+ $\text{[math]}$ AB•r= $\text{[math]}$ （a+b+c）•r，∴r= $\text{[math]}$

在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE ， BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（　　）

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