- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市部分学校2020年数学中考三模试卷

如图，抛物线L₁：y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA.若抛物线L₂与抛物线L₁关于直线x=2对称.

（1）、求抛物线L₁与抛物线L₂的解析式；

（2）、在抛物线L₁上是否存在一点P，在抛物线L₂上是否存在一点Q，使得以BC为边，且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

如图1，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．

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