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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省锦州市黑山县2020年数学中考一模试卷

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(﹣1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中结论正确的有（）

A、①③ B、①④ C、①② D、①③④

举一反三

对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax²+ bx + c(a≠0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y=（x﹣1）²﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b²＜4ac；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（）

若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x²+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y=-（x+1）²+m；④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为3+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 。其中错误的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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