- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省定安县2020年数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图，已知点P在线段 $\text{[math]}$ 的上方（不包括点B和点C），过P点作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点E，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、该抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．

（1）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；

（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

如图，抛物线l：y= $\text{[math]}$ （x﹣h）²﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．

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