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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二数学10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，左顶点是A，P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是底角为30°的等腰三角形，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右焦点F到左准线l的距离为3.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，1），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别是F₁ ， F₂ ，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）线段PQ是椭圆C过点F₂的弦，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

（i）求△PF₁Q的周长；

（ii）求△PF₁Q内切圆面积的最大值，并求取得最大值时实数λ的值．

已知△ABC的顶点B，C在椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点为 $\text{[math]}$ ，左，右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ .

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