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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

陕西省渭南市韩城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为3 $\text{[math]}$ .求：

（1）、剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；

（2）、长方体盒子的体积.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ＝1，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是边AB，AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE.

用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}. （用含a，b的代数式表示）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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