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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省常州市2020年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且顶点为D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、填空： $\text{[math]}$ ；

（2）、点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q.若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点E关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为F，点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为G，连接 $\text{[math]}$ .当点F在x轴上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．

已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m={#blank#}1{#/blank#}．

点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

如图，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

①在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

②在①中建立的平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，再写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知直角三角形两条直角边的长度之和等于 $\text{[math]}$ ，两条直角边的长各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？

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