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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省天水市2020年中考数学试卷

（1）、性质探究

如图（1），在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为.

（2）、理解运用

Ⅰ.若顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；

Ⅱ.如图（2），在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、类比拓展

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC >BC，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（）

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