如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac0；④...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

深圳市南山区2017年九年级二模数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac<b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；

③3a+c>0；

④当y<0时，x的取值范围是-1≤x<3；

⑤当x<0时，y随x增大而增大。

其中结论正确的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．

（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．
求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．
①当t为　　秒时，△PAD的周长最小？当t为秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）
②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．