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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）++++++218

已知圆台的上下底面半径分别是2、4，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长和体积．

举一反三

某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于 $\text{[math]}$ ，母线与轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个圆台的高为( )

若圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，半径为r，则该圆锥的全面积为（）

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

直角梯形ABCD如图所示，分别以AB、BC、CD、DA所在直线为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．

圆台的两底面半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ，则它的轴截面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

边长为1的正方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕的 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，如图， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧.

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