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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省咸阳市实验中学2020年数学中考一模试卷

小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.（结果保留到整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

举一反三

黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．

（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1： $\text{[math]}$ 的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30°，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．求楼房AB的高（结果保留根号）．

小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，则点D到地面的距离CD是（）

在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°.问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值.）

宁波中心大廈是浙江在建第一高楼，某兴趣小组用无人机航拍测量宁波中心大廈的高度．无人机的起飞点为地面上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 与办公楼的水平距离 $\text{[math]}$ 为 100 m ，与宁波中心大廈的水平距离 $\text{[math]}$ 为 260 m ．无人机先从点 $\text{[math]}$ 处垂直起飞，到高度为 89 米的 $\text{[math]}$ 处时，沿与地面平行方向水平飞行到点 $\text{[math]}$ ，此时测得办公楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宁波中心大厦顶部 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 也为 $\text{[math]}$ 。已知办公楼 $\text{[math]}$ 的高度是 153 m ．

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