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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省江阴市华士片2020年数学中考模拟试卷（6月）

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB＝2∠BAE.

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若sinB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝5，求BF的长.

举一反三

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 $\text{[math]}$ ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值={#blank#}1{#/blank#} .

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ .

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，半径为2的 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，点B是 $\text{[math]}$ 上一动点，点C为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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