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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市延平区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

观察下列等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

回答下列问题：

（1）、利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$ ；

（2）、化简： $\text{[math]}$ ；

（3）、计算： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ．

举一反三

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，按如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置．其中两个填空依次为（　　）

下列运算正确的是（　　）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

=a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

=2ab﹣b² （第三步）

一只小球落在数轴上的某点P₀ ，第一次从P₀向左跳1个单位到P₁ ，第二次从P₁向右跳2个单位到P₂ ，第三次从P₂向左跳3个单位到P₃ ，第四次从P₃向右跳4个单位到P₄…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P₆所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P_2n所表示的数恰好是n＋2，则这只小球的初始位置点所表示的数P₀是{#blank#}2{#/blank#}．

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