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题型：作图题题类：真题难易度：困难

天津市2020年中考数学试卷

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均落在格点上，点B在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

（2）、以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与边 $\text{[math]}$ 相交于点D ，若 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

举一反三

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 {#blank#}1{#/blank#}.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为 $\text{[math]}$ ；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确判断的序号）

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在5×5的网格中(每个小正方形的边长均为1)，阴影四边形的顶点都在小方格的顶点上.

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