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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省攀枝花市2020年中考数学试卷

实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 $\text{[math]}$ 的距离皆为 $\text{[math]}$ ．王诗嬑观测到高度 $\text{[math]}$ 矮圆柱的影子落在地面上，其长为 $\text{[math]}$ ；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 $\text{[math]}$ 互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度 $\text{[math]}$ ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：

（1）、若王诗嬑的身高为 $\text{[math]}$ ，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少 $\text{[math]}$ ？

（2）、猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否符合题意？

（3）、若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 $\text{[math]}$ ，则高圆柱的高度为多少 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如果两个相似三角形的面积之比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（）

已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。

两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm² ，则较大三角形的面积是（）

下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）

滨河小区为缓解我县“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB⊥BD，∠BAD＝18^o ， AB=10m，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．为标明限高，请你根据该图计算CE的高度．（结果精确到0.1m）

小红沿坡比为1： $\text{[math]}$ 的斜坡上走了100米，则她实际上升了{#blank#}1{#/blank#}米．

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