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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省常德市2020年中考数学试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D ， DE交BC于F ，且EF＝EC ．

（1）、求证：EC是⊙O的切线；

（2）、若BD＝4，BC＝8，圆的半径OB＝5，求切线EC的长．

举一反三

如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B ， C ， D都是正方形。则A，B，C，D的面积的和等于 ( )

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

【探究证明】

如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= $\text{[math]}$ ，则CE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（）

如图，已知直线EF∥GH，给出下列信息：

①AC⊥BC；

②BC平分∠DCH；

③∠ACD=∠DAC.

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