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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F．请解答下列问题：

（1）、当点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；（提示：延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M．）

（2）、当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，如图②；当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；

（3）、在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，l₁∥l₂ ， ∠1=56°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，FE∥ON，OE平分 $\text{[math]}$ MON， $\text{[math]}$ FEO=28°，则∠MON={#blank#}1{#/blank#}

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店，且按图中的街道行走，最近的路程为（）

如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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