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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），计算：

（1）向上的数相同的概率．

【答案】

（2）向上的数之积为偶数的概率．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：15次 +选题

举一反三

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（　　）

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．数据表明，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组比第七组少1人．

某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	模拟实验总次数
A	甲	4次	6次	2次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据

（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在[90，100]的概率．

奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆，一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎。我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作 $\text{[math]}$ ，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作 $\text{[math]}$ ，实验杂交第一代收获的豌豆记作 $\text{[math]}$ ，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征 $\text{[math]}$ 的豌豆数量占总收成的（）

去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（ $\text{[math]}$ ）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，得到如图的频率分布直方图．

（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？

（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（III）若从这40辆车速在 $\text{[math]}$ 的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在 $\text{[math]}$ 的概率．

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