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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

复数的代数表示法及其几何意义+++++2

求当a为何实数时，复数z=（a²﹣2a﹣3）+（a²+a﹣12）i满足：

（Ⅰ）z为实数；

（Ⅱ）z为纯虚数；

（Ⅲ）z位于第四象限．

举一反三

复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）

设复数z=（m²﹣3m+2）+（2m²﹣5m+2）i（m∈R），

（Ⅰ）若z是实数，求m的值；

（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的共轭复数在复平面对应的点的坐标是（）

若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在（）

欧拉公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中位于（）

欧拉公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知， $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中位于{#blank#}1{#/blank#}象限.

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