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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

估算无理数的大小+++++2

若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，计算 $\text{[math]}$ a+b的值为．

举一反三

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

我们知道： $\text{[math]}$ 是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜ $\text{[math]}$ ＜2，则我们把1叫做 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ ﹣1叫做 $\text{[math]}$ 的小数部分．如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式（a+b）³的值．

如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

估计实数 $\text{[math]}$ 的值，它的所在范围是（）．

课堂上，老师出了一道题，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.小明的解法如下：

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

我们把这种比较大小的方法称为作差法，利用上述方法比较实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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