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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设函数y=f（x）定义在R上，对任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．

（1）、求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；

（2）、设集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．

（1）求实数a，b的值；

（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．

已知A={x|x²﹣x≤0}，B={x|2¹^﹣^x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设全集U=R ，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|-2＜x＜0}，C={x|a≤x≤a+4}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数且其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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