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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用++++++++++++3

如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．

举一反三

如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少米？

如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC= $\text{[math]}$ ；③AE=CE；④∠EBC= $\text{[math]}$ 中正确的有（）

现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它的底部在地面的水平距离是3米，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则梯子底部滑动的距离是{#blank#}1{#/blank#} m．

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

在△ABC中，∠C＝90°，c²＝2b² ，则两直角边a，b的关系是（）

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD

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