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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用+++++++++++++3

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡逻艇的航向为北偏西40°．

（1）、求甲巡逻艇的航行方向；

（2）、成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，三分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？

举一反三

三角形三边a、b、c满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）

两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）

矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动．

在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B， ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程求出AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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