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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

解答题

（1）、已知点P（3，1）在矩阵A= $\text{[math]}$ 变换下得到点P′（5，﹣1）．试求矩阵A和它的逆矩阵A^﹣¹ ．

（2）、在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，m为常数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围．

举一反三

在极坐标系中，过点(-3， - $\text{[math]}$ )且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）

极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．曲线C₁的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数，m是常数）

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）若C₂与C₁有两个不同的公共点，求m的取值范围．

在极坐标系中，设曲线ρ=2和ρcosθ=1相交于点A，B，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1﹣x（0≤x≤1）的极坐标方程为（）

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得曲线C．

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P₁、P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

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