如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①a＜0； ②b＜0； ③c＜0； ④ ＞0； ⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与系数的关系++++++++++

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），下列结论：①a＜0； ②b＜0； ③c＜0； ④ $\text{[math]}$ ＞0； ⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知二次函数y=3x²﹣12x+13，则函数值y的最小值是（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x₁ ， 0），且﹣1＜x₁＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）²＜b²；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（）

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(一3，y_l)、点B(- $\text{[math]}$ ，y₂)、点C( $\text{[math]}$ ，y₃)在该函数图象上，则y_l<y₃<y₂；⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁<x₂ ，则x₁<-1<5<x₂ ．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} (只需填写序号)

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（）

①abc>0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；

③2a+b=0；④当x>0时，y随x的增大而减小。

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