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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值++++++++2

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、函数f（x）的单调区间．

（2）、求函数f（x）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？

举一反三

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x（x∈R），则f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}，函数f（x）的最大值是{#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，则tan²A•sin2B的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设∠AOB=α（0＜α＜π）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 的正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ .

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