定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=2+asinx﹣cos2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值+++++++++3

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=2+asinx﹣cos²x．

（1）、当a=﹣2时，求函数f（x）的值域，并判断对任意x∈R函数f（x）是否为有界函数，请说明理由；

（2）、若对任意x∈R函数f（x）是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，那么 $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

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