设函数f（x）=1﹣e﹣x，函数g（x）= （其中a∈R，e是自然对数的底数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

设函数f（x）=1﹣e^﹣^x ，函数g（x）= $\text{[math]}$ （其中a∈R，e是自然对数的底数）．

（1）、当a=0时，求函数h（x）=f′（x）•g（x）的极值；

（2）、若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为﹣2，求a，b的值．

（2）若x∈[0，1]，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k≤1恒成立时a的取值范围．

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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