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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

设a为实数，函数f（x）=x³﹣2x²+x+a．

（1）、求f（x）的极值．

（2）、当a在什么范围取值时，函数y=f（x）有一个零点．

举一反三

函数f（x）=x²e^x在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=ax+lnx﹣ $\text{[math]}$ 有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），则（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

设函数f（x）=x²+bx﹣alnx．

已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x₀ ， +∞）

（Ⅰ）求x₀的值；

（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ $\text{[math]}$ |﹣x₀（m＞0）有零点，求实数m的值．

若直线y=b与函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣4x+4的图象有3个交点，则b的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ，有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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