已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性

（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

（Ⅰ）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；

（Ⅱ）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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