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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解三角形+++

在△ABC中，a=42，A=45°，B=60°，解三角形．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积是（）

一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 $\text{[math]}$ a=2csinA

（1）确定角C的大小；

（2）若c= $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

已知△ABC，若存在△A₁B₁C₁ ，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，则称△A₁B₁C₁是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是{#blank#}1{#/blank#}：（请写出符合要求的条件的序号）

①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求sinC的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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